相関係数とサンプルサイズ

相関係数も仮説検定（r=0ではない）を行うことが一般的ですので，検出力（power）を0.8としたときに必要となるサンプルサイズを計算してみました。ご活用ください。

pwr = 0.8
r	n	r	n
0.10	781.8	0.55	22.8
0.15	345.7	0.60	18.6
0.20	193.1	0.65	15.4
0.25	122.4	0.70	12.8
0.30	84.1	0.75	10.7
0.35	60.9	0.80	9.0
0.40	45.9	0.85	7.5
0.45	35.6	0.90	6.2
0.50	28.2	0.95	5.0
Small effect size: r = 0.1
Middle effect size: r = 0.3
Large effect size: r = 0.5		(Cohen, 1982)

検出力を0.8としたときの相関係数とサンプルサイズの関係

ちなみに本題とは外れますが，相関係数は効果量の一種です（＝サンプルサイズに影響されない）。これは結構多くの人が勘違いしている点なので，気を付けましょう。

ただし，相関係数の値がどれだけ信頼できるかはサンプルサイズに依存します。そのため，95%信頼区間を一緒に計算しておくといいと思います。Rのcor関数だとデフォルトで出力してくれますので，論文等では必ず報告しましょう。  

今回はCohenの基準を示していますが，日本ではなぜか人気のギルフォードの基準の解説は以下の記事を参照してください。 

psychology-ganbaru.hatenablog.com