超簡単・心理統計の基礎7 母集団とサンプル

超簡単・心理統計の基礎7　母集団とサンプル

母集団とサンプルの関係
一般的な，心理学の統計的仮説検定では，実際に分析対象にするデータをサンプル（あるいはサンプルデータ）と呼びます。

なぜかというと，私たちが「実験・調査の対象とするデータは，研究の興味そのものではない」からです。いやいや，興味あるよ，と思われるかもしれませんが，違うのです。心理学の研究では，ヒト一般，あるいそこまで行かなくても，大学生一般，女性一般など，もっと大規模な対象を想定しているのです。

たとえば，「指導法Aは指導法Bよりも効果があるのか？」という問いは，厳密には，「今回実験対象とした集団に限らず，同じような集団すべてに関して，指導法Aは指導法Bよりも効果があるのか？」という問いなのです。

もしこれが，「今回実験対象とした集団のみにおいて，指導法Aは指導法Bよりも効果があるのか？」という問いであれば，2群の平均値を比較すれば終わりです。t検定などの統計的仮説検定は必要ありません。だって，今回に限った話なので，データの解釈についての曖昧さはゼロなんです。

このような理屈のため，分析対象とするデータは，「どこか目に見えぬ大規模な集団から，サンプリング（抽出）してきた」と考えます。そして，どこか目に見えぬ大きな集団のことを，母集団と呼びます。

母集団を全部調べつくすことは現実的に無理なので，母集団からデータをサンプリングして，そのサンプルデータの結果パターンをもとに，母集団がどうなっているのかを推測するのが，推測統計です。さらに，その中でも特に，2群の平均値差や，要因の効果を調べるために用いられるある種の手法を，まとめて仮説的統計検定と呼ぶのです。


母集団のなかみ
ちなみに，母集団って概念はとっても抽象的です。母集団として仮定する対象は，実際に実在する物体（たとえば，世界中のヒト）に限りません。

たとえば，同じ人が右手で反応したときと，左手で反応したときの反応時間を比較する際には，大雑把に言うと「ヒトが右手で反応するときのデータ」や，「ヒトが左手で反応するときのデータ」が母集団として仮定できます。また，母集団には，現在だけでなく，過去や未来のヒトも含まれるかもしれません。

もっとややこしいことに，統計的仮説検定では，各水準のデータの背後に共通のひとつの母集団を仮定します（帰無仮説で設定する母集団です）。こうなってくると，もう現実世界との対応は，とても取りにくくなってしまいます。

このように母集団は，実際に存在するものと必ずしも対応しなくてもいいため，あまり厳密に考えすぎずに，「神様がいて，そこからデータを取り出してくるおっきな袋」くらいに捉えておけば良いでしょう。