因子分析と主成分分析

SPSSで因子分析しようとすると，手法の中に主成分分析というものがあります。これ実は，因子分析ではないのです。気をつけて、ということで。

因子分析とは，
　「予め因子数を決め、その因子内の内部整合性を高めていくための手法」です。

主成分分析とは，
　「複数の変数間の相関をなるべく少数の合成変数（つまり因子）で説明する手法」です。

両者とも，複数の質問項目（つまり質問紙）の結果に対して，用いることができます。ただし，（主に探索的）因子分析は，同じ質問紙に対し何度も繰り返し用います。つまり，項目を削ったり，足したりして内部整合性を高めていく作業を伴います。これに対し，主成分分析は，基本的に一回やれば充分です。

因子分析は，因子数を決めて，作業に取り掛かるという点では，ある程度の「仮定」あるいは「仮説」が存在します。ある質問紙が，ある特定の因子によって構成されている根拠は，アプリオリ（事前）には決定されていないためです。裏を返せば，因子分析は，仮定や仮説に従えば，どの因子数を用いても良いのです。決めた因子数の範囲内で，質問項目の内部整合性を高めていくことが可能です。

一方で，主成分分析は，出力された結果が全てです。主成分分析結果は，「どの因子数が一番当てはまりがいいか」を示しているだけです。なので，「何因子によって構成される」という仮説がなくても実施可能です。

このように，（探索的）因子分析と主成分分析は，「何因子によって構成される」という仮説の有無が大きな違いとなります。他にも相違点はありますが。

二つの違いを分かりやすく説明してくれているものに狩野(2002)があります。
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kano/research/seminar/30BSJ/behavior02.html

因子分析は因子分析で，確認的因子分析，探索的因子分析と大きく二つに分かれ，用途が異なります。しかし，ここではトピックの範囲を越えるので触れません。

心理学の分野では基本的に理論が先にあるはずなので，なかなか主成分分析をする機会はないと思います。ちなみに，「主因子法」は因子分析のメジャーな手法です。名前が似てて，混同しがちですので注意しましょう！

※このトピックは，質問紙を対象にした解析を前提にしています。他のシチュエーションには当てはまらないこともあるのでご了承くださいね。

改訂：2017年06月03日