超簡単・心理統計の基礎1 記述統計量

1.記述統計量

平均値 (Mean or Average) 　　　＝　（データを全部足したもの）÷サンプル数
分散 (Variance)　　　　　　　　　　 ＝　｛（データ−平均値）^2を全部出したもの｝÷サンプル数
標準偏差 (Standard deviation)　＝　分散の平方根　（√分散）

他にもたくさんありますが，これらが代表的な記述統計量です。統計には記述〜とｍ推測〜があります。記述統計量というのは，データ全体の性質を表すものであり，推測を含まない統計量を言います。

「推測を含まないってなによ！」と思われる方は，「母集団とサンプリング」を参照してください。

平均値はお馴染なので良いでしょう。分散と標準偏差は，二乗と平方根の関係であるため，意味としては同じです。つまり，両方とも，データのばらつきを表す値です。ただし，分散は計算の途中で二乗をしているため，元々のデータの単位と異なってしまいます。このままでは分かりにくい（たとえば平均値との比較ができない）ため，分散のルートを取ることによって，元々のデータと同じ単位に戻します。これが標準偏差です。

通常，データの性質を表す際には平均値と標準偏差を用います。

何故、平均値だけではダメなのかというと，たとえば以下のような場合，

A：【5, 5, 5, 6, 6, 6】mean = 5.5, SD =0.55　
B：【1, 1, 1, 1, 1, 28】mean = 5.5, SD =11.02　

平均値は同じでもデータの中身は大違いです。しかし，標準偏差（SD）が記述されていればデータのばらつき度合いが分かるため，データ全体の性質がある程度推測できます。

変なことをせずに，t検定や分散分析を行う限りは，記述統計量はこの3つのみを理解していれば十分です。受験生はちゃんと他の値も勉強しましょうね。

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初稿：2009年02月18日
改訂：2017年06月03日