超簡単・心理統計の基礎5　分散分析おまけ

心理統計の基礎5　分散分析おまけ

分散分析って平均値の比較なのになぜ分散分析というのでしょうか？

それは！

分散が重要だから。は，間違ってないけれど，説明不足。

各水準の平均値の分散を，誤差の分散で説明できるか否かを判断の基準にするからです。

群間の分散とは，比較している群の”平均値の分散”です。たとえば，1要因3水準であれば群は3つありますね。「紅組，白組，黒組」の成績の差を比べたい，みたいなとき。

これを”3つのデータ”と考えると，分散が計算できます。ちなみに2つでもできますよ。

分散分析では，”3群の平均値のばらつき”が，偶然ばらついたのか，そうじゃないのかを判断したいわけです。

偶然のばらつきっていうのは，誤差です。誤差って何か？って考えると，それぞれの水準内のばらつき（分散）であると思っていいわけです。

水準間の平均値のばらつき（群間のばらつき）に比して誤差（群内のばらつき）が大きい状況では，各水準の平均値がばらついていても，不思議じゃありません。「何だ偶然か」って思えてしまいます。

だけど，その逆の状況では，各水準の平均値は，要因の効果（つまり，水準の分け方）によってばらついたと考えなければ説明できません。

だから，重要なのは，「群間の分散と群内の分散の比」ってことになるんですね。

これを見ているわけですよ。分散分析。